There are several methods to estimate realized heritability. In my master's thesis submitted to the University of Delaware, I estimated it as the ratio of the cumulative selection response to the cumulative selection differential (h2 = 0.159). This approach is equivalent to calculating the slope of a straight line drawn from the origin to the point representing the final selection result. On the other hand, in a paper submitted to the Journal of Economic Entomology (Miyo et al., 1999), realized heritability was estimated using a regression of the cumulative selection response on the cumulative selection differential, incorporating the results from each generation. This method yielded an estimate of h2 = 0.45 ± 0.463. In this case, the regression line was estimated as Y = 0.45X - 0.364. As in the estimation method used in my master's thesis, an experiment conducted without selection would produce no selection response, and the regression line should pass through the origin ideally. However, this calculation method resulted in an estimate of Y-intercept as -0.364. This suggests that strong selection pressure occurred during the period when the Colorado potato beetle strains suffered a devastating blow, and I believe this is because the severe mortality at that time could not be taken into account as part of the selection differential when estimating realized heritability; in other words, this effect was not included in the denominator of the heritability estimation equation. The estimate in my master's thesis can be seen as a calculation that connects the origin to the final point, effectively averaging the intermediate steps. While this approach likely provides a closer approximation to the actual heritability, it is still thought to overestimate the value because it does not take into account the selection differential caused by the severe mortality experienced during the maintenance of the Colorado potato beetles.
(translated version of the post on September 22, 2021)
実現遺伝率を推定する方法はいくつかありますが、デラウェア大学の修士論文の中で行った実現遺伝率の推定では、累積選択差に対する累積選択反応の比として、h2 = 0.159と推定しました。これは、いわば原点と最終的な選択の結果を示すポイントを直線で結んだ時の傾きとして実現遺伝率を推定したことになります。その一方で、Journal of Economic Entomology誌に投稿した論文の中では（Miyo et al., 1999）、それぞれの世代の選択の結果を考慮した累積選択差に対する累積選択反応の回帰として実現遺伝率を推定し、h2 = 0.45 ± 0.463という推定値を得ました。このとき、回帰直線はY = 0.45X - 0.364として推定されています。もし理想的に実験が行われていたならば、修士論文の中での推定方法のように、選択が行われていなければ選択反応もおこらないはずなので、回帰直線は原点を通過するはずですが、この計算方法ではY切片は -0.364という推定値になっています。これは、コロラドハムシが壊滅的な打撃を受けたときに、強力な選択圧がかかっていたことを示唆するものであり、実現遺伝率を推定する際に、このときの激しい死亡率を選択差として考慮に入れることができなかった、すなわち実現遺伝率を推定する式の分母にこの影響を加えることができなかったことによるものと考えられると思います。修士論文の推定値は、いわば、原点と最後の点を結んで途中を平均化した推定値と考えることができるので、実際の遺伝率により近いと思われますが、それでもなお、コロラドハムシを維持していた時に見舞われた激しい死亡率による選択差を計算の中に考慮に入れることができなかったことによるオーバーエスティメイトであると考えられます。
(2021年9月22日のポストを再掲）